VEZIVANJE OTPORNIKA I EKVIVALENTNA OTPORNOST

 

Otpornici su elementi električnih kola koji u kolo trebaju unijeti određenu otpornost koja je velika u odnosu na otpornost veza i kontakata. Izrađuju se od cilindričnih ili profilnih provodnika u obliku spirale gusto namotane na cilindričnom nosaču od izolacionog materijala. Materijal od koga se izrađuje ovaj provodnik je legura metala, koju obično čine: nikal, hrom, željezo, aluminijum itd. Vrijednost električne otpornosti otpornika zavisi od materijala od kojega je izrađen, njegovih dimenzija, oblika i vrste izvedbe. Za dimenzioniranje otpornika koristi se Omov i Džulov zakon.

U praksi se koriste različiti otpornici, ali se uglavnom dijele na stalne i promjenljive (reostati). Promjena otpora se ostvaruje pomjeranjem pokretnog kliznog kontakta.

U električnom kolu može biti više otpornika koji se mogu povezivati na razne načine. Osnovni načini povezivanja su serijsko i paralelno povezivanje. Korištenjem kombiniranog načina vezivanja, tj. grupiranjem serijskog i paralelnog spoja dobija se tzv. mješovita veza.

Pri proračunu stanja u električnom kolu, neophodno je električnu šemu kola svesti na prosto ekvivalentno kolo, koga čini izvor električne energije i potrošač (otpornik) ekvivalentne otpornosti.

 

SERIJSKA VEZA

 

Grupa od n otpornika vezanih u seriju prikazana je na Slici 1. Serijska veza otpornika čini skup otpornika kod kojih je kraj prvog otpornika vezan za početak drugog, kraj drugog na početak trećeg itd.

 

Kada ovako spojeni otpornici čine dio zatvorenog električnog kola očigledno je da je jačina struje kroz sve otpore ista. Prema tome serijsku vezu otpornika karakterizira jednakost struje kroz svaki otpornik.

Napon na krajevima svakog otpornika određuje se primjenom Omovog zakona:

 

 

Ukupan napon na krajevima serijske veze Uab jednak je sumi napona na pojedinim otpornicima:

 

 

odnosno:

 

 

Grupa otpornika u serijskoj vezi može se zamijeniti jednim otpornikom ekvivalentne otpornosti  pri čemu u tom ekvivalentnom električnom kolu mora ostati nepromijenjeno stanje napona i električne struje kroz kolo (Slika 2.)

 

 

Izjednačavajući ove dvije jednačine dobija se:

 

 

Serijsku vezu otpornika karakterizira ekvivalentna otpornost koja je jednaka sumi otpornosti pojedinih otpornika.

 

 

PARALELNA VEZA

 

Na Slici 3. prikazana je grupa paralelno vezanih otpornika. Očigledno je da je napon na krajevima ovih otpornika isti i jednak priključenom naponu

 

Pošto su krajevi ovih otpornika na istom naponu, struje u pojedinim otpornicima na osnovu Omovog zakona bit će jednake:

 

 

Ukupna struja I  jednaka je sumi struja koje prolaze kroz pojedine otpornike:

 

U slučaju ekvivalentnog kola, koga čini izvor napona  i otpornik ekvivalentne otpornosti , struja je:

 

 

Izjednačavajući ove dvije jednačine dobija se:

 

 

odnosno:

 

 

Recipročna vrijednost ekvivalentne otpornosti paralaleno vezanih otpornika jednaka je zbiru recipročnih vrijednosti otpornosti pojedinih otpornika.

Primjena samo serijske ili samo paralelne veze u praksi nije čest slučaj. Najčešće se susreće kombinirani način vezivanja, tj. korištenje serijske i paralelne veze. U tom slučaju potrebno je električno kolo svesti na kolo prostije konfiguracije, koje se satoji iz serijske i paralelne veze i te dijelove zamijeniti odgovarajućim otpornostima. Nakon ovoga se dobija prostije kolo za koje se može odrediti ekvivalentna otpornost.

 

Pitanja za vježbu

 

  1. Šta su otpornici i od čega se izrađuju?

 

  1. Kako se vežu otpornici u električnom kolu?

 

  1. Šta je serijska veza otpornika i šta je karakteriše?

 

  1. Objasniti šta je ekvivaletno električno kolo?

 

  1. Šta je paralelna veza otpornika i šta je karakteriše?

 

  1. Šta je mješovita veza otpornika?

 

Odgovori na pitanja

 

  1. Otpornici su elementi električnih kola koji u kolo unose određenu otpornost koja je velika u odnosu na otpornost veza i kontakata. Izrađuju se od cilindričnih ili profilnih provodnika u obliku spirale na cilindričnom nosaču od izolacionog materijala. Materijal od koga se izrađuje ovaj provodnik je legura metala, koju obično čine: nikal, hrom, željezo, aluminijum itd.
  2. Otpornici u električnom kolu vežu se serijski, paralelno

 

  1. Serijska veza otpornika čini skup otpornika kod kojih je kraj prvog otpornika vezan za početak drugog, kraj drugog na  početak trećeg itd. a karakteriše je jednakost struje kroz svaki otpornik.

 

  1. Riječ je o prostom električnom kolu sastavenom od izvora napona i potrošača otpornika ekvivalentne otpornosti Re, u kome mora ostati nepromjenjeno stanje napona i struje kroz kolo.

 

  1. Paralelna veza otpornika čini skup otpornika kod kojih su počeci svih otpornika kao i njihovi krajevi spojeni u zajedničke tačke, očigledno je da je napon na krajevima ovih otpornika isti i jednak priključenom naponu Uab.

 

  1. Mješovita veza otpornika predstavlja kombinaciju serijske i paralelne veze.