SERIJSKO RLC KOLO

 

Ako se serijska veza otpora, kondenzatora i zavojnice (prigušnice) priključi na izvor naizmjeničnog napona, u kolu će se uspostaviti struja:

(1)

Uspostavljena struja na aktivnom otporu stvara napon , na zavojnici “induktivni” napon i na kondenzatoru “kapacitivni” napon , koji se, u skladu sa drugim Kirchoffovim zakonom, uravnotežuje sa naponom napajanja, tako da je:

(2)

 

Ako se opšti izraz za trenutnu vrijednost napona na pajanja može napisati kako:

(3)

dobija se jednačina:

(4)

iz koje se mogu odrediti primjenom adicione teoreme:

maksimalna vrijednost napona i njegov početni fazni stav j , jer važi identitet:

(5)

odnosno:

(6)

odakle se dobija:

(7)

 

Iz jednačina (6) uočavamo da oblik tih jednačina podsjeća na jdnačinu omovog zakona:

U=RI.

Iz prve od tih jednačina vidimo da je napon proporcionalan maksimalnoj struji, a koeficijent proporcionalnosti je:

idakle se dobija:

koji predstavlja reaktansu kola tj. ukupni reaktivni otpor. Iz druge od jdnačina (6) koeficijent proprorcionalnosti je:

koji obilježavamo sa R i koji predstavlja aktivne gubitke u kolu. Ukupna otpornost kola koju nazivamo impedansa se računa kao:

Početni fazni stav se dobija iz odnosa:

(9)

ili

Iz dobijenog izraza za impedansu kola može se ustanoviti i karakter kola. Očigledno da u odnosu na vrijednosti induktivnog i kapacitivnog reaktivnog otpora u kolu mogu nastupiti slijedeći slučajevi:

, odnosno ako je X=0.

Znači da ako je X>0 tada u kolu koje je pretežno induktivno, struja uvijek kasni za naponom za ugao j , ako je X<0 tada je kolo pretežno kapacitivno i struja prednjači za ugao j u odnosu na napon. Poseban je slučaj kada je X=0, tada se kolo ponaša kao aktivni potrošač i tada su struja i napon u fazi. U tom slučaju kažemo da je kolo u naponskoj rezonanciji. Ugao j iznosi u opsegu od –90° do +90° .

 

Pitanja za vježbu

  1. Da li u serijskom RLC kolu struja i napon mogu biti u fazi?

  2. Za slučaj kada struja kasni za naponom kakvog je predznaka supsceptansa?

  3. Ako napon kasni za strujom tada kazemo da je kolo kojeg karaktera?

  4. Izvesti izraz za racunanje imperanse.

 

Odgovori na pitanja

  1. Da.

  2. Pozitivno.

  3. Negativno.

  4. Pogledati jednačine od 1 do 8.