PARALELNO RLC KOLO

Ako imamo paralelnu vezu akrivnog orpora, induktiviteta i kapacitetai ako se kolo napaja sinusoidalnim naponom u kolu će se uspostaviti sinusoidalna raspodjela struje, čiji je opšti oblik:

(1)

U skladu sa prvim Kirchoffovim zakonom, ukupna struja i jednaka je sumu trenutnih vrijednosti struja u granama:

(2)

Struje kroz elemente su:

(3)

Uvrštavanjem u prvi Kirchoffov zakon dobijamo jednakost:

(4)

Primjenom adicione teoreme:

na lijevu stranu jednakosti i izjednačavanjem koeficijenata uz odgovarajuće članove dobijemo relacije iz kojim možemo izračunati ugao i maksimalnu struju:

(5)

Odnosno dobija se:

(6)

Odakle se dobija izraz koji predstavlja recipročnu vrijednost impedanse i ima dimenziju provodnmosti tj:

(7)

Ovako dobivena provodnost naziva se prividnom provodnošću ili admitansom kola. Ako se sa G označi akrivna, a sa B reaktivna provodnost ili supsceptansa tada važi

(8)

Iz dobijenog izraza za admintansu kola može se na bazi posebnih podataka procijeniti karakter kola. U odnosu na vrijednosti indukrivne i kapacitivne supceptanse u kolu mogu nastupiti sledeći slučajevi:

- Kolo je induktivnog karaktera ako je B>0

- Kolo je kapacitivnog karaktera ako je B<0

- Kolo ima aktivni karakter ako je B=0.

Znači da ako je B>0 tada u kolu koje je pretežno induktivno, struja uvijek kasni za naponom za ugao j , ako je B<0 tada je kolo pretežno kapacitivno i struja prednjači za ugao j u odnosu na napon. Poseban je slučaj kada je B=0, tada se kolo ponaša kao aktivni potrošač i tada su struja i napon u fazi. U tom slučaju kažemo da je kolo u strujnoj rezonanci. Ugao j iznosi u opsegu od –90° do +90° .

 

 

Pitanja za ponavljanje:

  1. Da li u paralelnom RLC kolu struja i napon mogu biti u fazi?
  2. Za slučaj kada struja kasni za naponom kakvog je predznaka supsceptansa?
  3. Ako napon kasni za strujom tada kazemo da je kolo kojeg karaktera?
    4.
  4. Izvesti izraz za racunanje admintanse.

 

Odgovori:

  1. Da.
  2. Pozitivno.
  3. Kapacitivnog.
  4. Pogledati teoretski uvod.